Solve the expression: (0.5:1.25 + 7/5 : 1 4/7 - 3/11) * 3 / (1.5 + 1/4) : 18 1/3

Решение:

Сначала вычислим значение в первой скобке:

1. \( 0.5 : 1.25 = \frac{1}{2} : \frac{5}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
2. \( \frac{7}{5} : 1\frac{4}{7} = \frac{7}{5} : \frac{11}{7} = \frac{7}{5} \times \frac{7}{11} = \frac{49}{55} \)
3. \( \frac{2}{5} + \frac{49}{55} = \frac{2 \times 11}{5 \times 11} + \frac{49}{55} = \frac{22}{55} + \frac{49}{55} = \frac{71}{55} \)
4. \( \frac{71}{55} - \frac{3}{11} = \frac{71}{55} - \frac{3 \times 5}{11 \times 5} = \frac{71}{55} - \frac{15}{55} = \frac{56}{55} \)
5. \( \frac{56}{55} \times 3 = \frac{168}{55} \)

Теперь вычислим значение во второй скобке:

1. \( 1.5 + \frac{1}{4} = \frac{3}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3 \times 2}{2 \times 2} + \frac{1}{4} = \frac{6}{4} + \frac{1}{4} = \frac{7}{4} \)
2. \( \frac{7}{4} : 18\frac{1}{3} = \frac{7}{4} : \frac{55}{3} = \frac{7}{4} \times \frac{3}{55} = \frac{21}{220} \)

Наконец, выполним деление:

1. \( \frac{168}{55} : \frac{21}{220} = \frac{168}{55} \times \frac{220}{21} \)
2. \( \frac{168}{55} \times \frac{220}{21} = \frac{168 \times 220}{55 \times 21} \)
3. Сократим: \( 168 = 8 \times 21 \), \( 220 = 4 \times 55 \)
4. \( \frac{(8 \times 21) \times (4 \times 55)}{55 \times 21} = 8 \times 4 = 32 \)

Ответ: 32.