Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Solve the expression: 1/13 - 8/14 \(\times\) (1/11 : 35/25 + 20/4)
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения данного примера необходимо последовательно выполнять действия в скобках, учитывая порядок операций: сначала деление, затем умножение, а после этого вычитание.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выполняем деление в скобках: \( \frac{1}{11} : \frac{35}{25} = \frac{1}{11} \times \frac{25}{35} = \frac{1}{11} \times \frac{5}{7} = \frac{5}{77} \)
- Шаг 2: Приводим к общему знаменателю \( \frac{5}{77} + \frac{20}{4} \). Упрощаем \( \frac{20}{4} = 5 \). Теперь складываем: \( \frac{5}{77} + 5 = \frac{5}{77} + \frac{5 \times 77}{77} = \frac{5 + 385}{77} = \frac{390}{77} \)
- Шаг 3: Выполняем умножение: \( \frac{8}{14} \times \frac{390}{77} \). Упрощаем \( \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \). Получаем: \( \frac{4}{7} \times \frac{390}{77} = \frac{1560}{539} \).
- Шаг 4: Выполняем вычитание: \( \frac{1}{13} - \frac{1560}{539} \). Приводим к общему знаменателю \( 13 \times 539 = 7007 \). \( \frac{1 \times 539}{7007} - \frac{1560 \times 13}{7007} = \frac{539 - 20280}{7007} = \frac{-19741}{7007} \).
Ответ: -19741/7007
