Solve the expression: (14/25) ÷ (7/45) - 3 / (1 - (4/7) ÷ (16/21))

Решение:

Для решения этого примера, мы будем выполнять действия по порядку, сначала в числителе, затем в знаменателе, и в конце разделим числитель на знаменатель.

1. Вычислим числитель:

1. Деление дробей: \( \frac{14}{25} \div \frac{7}{45} = \frac{14}{25} \cdot \frac{45}{7} \)
2. Сократим дроби: \( \frac{14 \div 7}{25 \div 5} \cdot \frac{45 \div 9}{7 \div 7} = \frac{2}{5} \cdot \frac{9}{1} = \frac{18}{5} \)
3. Вычтем 3: \( \frac{18}{5} - 3 = \frac{18}{5} - \frac{15}{5} = \frac{3}{5} \)

2. Вычислим знаменатель:

1. Деление дробей: \( \frac{4}{7} \div \frac{16}{21} = \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{16} \)
2. Сократим дроби: \( \frac{4 \div 4}{7 \div 7} \cdot \frac{21 \div 3}{16 \div 4} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \)
3. Вычтем из 1: \( 1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \)

3. Разделим числитель на знаменатель:

1. \( \frac{3}{5} \div \frac{1}{4} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{1} = \frac{12}{5} \)

4. Переведем в десятичную дробь (необязательно, но для наглядности):

1. \( \frac{12}{5} = 2.4 \)

Ответ: \( \frac{12}{5} \) или 2.4