Solve the following equation: \[\frac{(a-3)^2 - 4(a-3) + 4}{a-5}\]

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Упростим числитель:

\[(a-3)^2 - 4(a-3) + 4 = (a-3)^2 - 2 \cdot 2 (a-3) + 2^2\]

2. Заметим, что это полный квадрат разности:

\[(a-3-2)^2 = (a-5)^2\]

3. Тогда наше выражение можно переписать как:

\[\frac{(a-5)^2}{a-5}\]

4. Сократим дробь, при условии, что \(a
   eq 5\):

\[\frac{(a-5)^2}{a-5} = a-5\]

Ответ: \(a-5\)