Solve the following equations:

Let's solve each equation step by step. **Equation 1:** $$7\frac{7}{17} - (x + 1\frac{4}{17}) = 1\frac{2}{17}$$ First, convert the mixed numbers to improper fractions: $$\frac{7*17 + 7}{17} - (x + \frac{1*17 + 4}{17}) = \frac{1*17 + 2}{17}$$ $$\frac{119 + 7}{17} - (x + \frac{17 + 4}{17}) = \frac{17 + 2}{17}$$ $$\frac{126}{17} - (x + \frac{21}{17}) = \frac{19}{17}$$ Now, isolate the term with x: $$\frac{126}{17} - \frac{21}{17} - x = \frac{19}{17}$$ $$\frac{105}{17} - x = \frac{19}{17}$$ Solve for x: $$x = \frac{105}{17} - \frac{19}{17}$$ $$x = \frac{105 - 19}{17}$$ $$x = \frac{86}{17}$$ $$x = 5\frac{1}{17}$$ **Equation 2:** $$7\frac{9}{16} - (x - 2\frac{3}{16}) = 4\frac{11}{16}$$ Convert mixed numbers to improper fractions: $$\frac{7*16 + 9}{16} - (x - \frac{2*16 + 3}{16}) = \frac{4*16 + 11}{16}$$ $$\frac{112 + 9}{16} - (x - \frac{32 + 3}{16}) = \frac{64 + 11}{16}$$ $$\frac{121}{16} - (x - \frac{35}{16}) = \frac{75}{16}$$ Isolate the term with x: $$\frac{121}{16} + \frac{35}{16} - x = \frac{75}{16}$$ $$\frac{156}{16} - x = \frac{75}{16}$$ Solve for x: $$x = \frac{156}{16} - \frac{75}{16}$$ $$x = \frac{156 - 75}{16}$$ $$x = \frac{81}{16}$$ $$x = 5\frac{1}{16}$$ **Equation 3:** $$5\frac{7}{18} - (x - 2\frac{5}{18}) = 1\frac{11}{18}$$ Convert mixed numbers to improper fractions: $$\frac{5*18 + 7}{18} - (x - \frac{2*18 + 5}{18}) = \frac{1*18 + 11}{18}$$ $$\frac{90 + 7}{18} - (x - \frac{36 + 5}{18}) = \frac{18 + 11}{18}$$ $$\frac{97}{18} - (x - \frac{41}{18}) = \frac{29}{18}$$ Isolate the term with x: $$\frac{97}{18} + \frac{41}{18} - x = \frac{29}{18}$$ $$\frac{138}{18} - x = \frac{29}{18}$$ Solve for x: $$x = \frac{138}{18} - \frac{29}{18}$$ $$x = \frac{138 - 29}{18}$$ $$x = \frac{109}{18}$$ $$x = 6\frac{1}{18}$$ **Answers:** 1. $$x = 5\frac{1}{17}$$ 2. $$x = 5\frac{1}{16}$$ 3. $$x = 6\frac{1}{18}$$ **Объяснение для школьников:** Чтобы решить эти уравнения, первым делом нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби. Затем нужно упростить уравнение, чтобы выделить переменную x. После этого, решаем относительно x, выполняя необходимые арифметические операции (сложение, вычитание). В конце, упрощаем полученный ответ, если это возможно, чтобы получить окончательное значение x.