Solve the following equations: 1) 6+1=10 2) 9 - 36/36 = 4/9 3) x - 17/60 = 7 9/20

Решение:

1. 1) 6 + 1 = 10

   Это равенство неверно, так как \( 6 + 1 = 7 \), а не \( 10 \).

2. 2) \( 9 - \frac{5}{36} = \frac{4}{9} \)

   Приведём дроби к общему знаменателю \( 36 \):

   \( 9 = \frac{9 \cdot 36}{36} = \frac{324}{36} \)

   \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36} \)

   Подставим в уравнение:

   \( \frac{324}{36} - \frac{5}{36} = \frac{16}{36} \)

   \( \frac{319}{36} = \frac{16}{36} \)

   Это равенство неверно.

3. 3) \( x - \frac{17}{60} = 7 \frac{9}{20} \)

   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   \( 7 \frac{9}{20} = \frac{7 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{140 + 9}{20} = \frac{149}{20} \)

   Теперь уравнение выглядит так:

   \( x - \frac{17}{60} = \frac{149}{20} \)

   Чтобы найти \( x \), прибавим \( \frac{17}{60} \) к обеим частям уравнения:

   \( x = \frac{149}{20} + \frac{17}{60} \)

   Приведём дроби к общему знаменателю \( 60 \):

   \( \frac{149}{20} = \frac{149 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{447}{60} \)

   Теперь сложим дроби:

   \( x = \frac{447}{60} + \frac{17}{60} = \frac{447 + 17}{60} = \frac{464}{60} \)

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на \( 4 \):

   \( x = \frac{464 \div 4}{60 \div 4} = \frac{116}{15} \)

   Преобразуем в смешанное число:

   \( \frac{116}{15} = 7 \frac{11}{15} \)

Ответ: 1) Неверно; 2) Неверно; 3) \( x = \frac{116}{15} \) или \( x = 7 \frac{11}{15} \).