Solve the following equations: a) 2/3 x = 3.6 * 5/18 6) 1 1/5 * (7/3 x - 1/6) = 3.4

Краткое пояснение:

Решение:

1. а) Решение уравнения:
   1. Упрощаем правую часть: \( 3.6 \cdot \frac{5}{18} = \frac{36}{10} \cdot \frac{5}{18} = \frac{36 \cdot 5}{10 \cdot 18} = \frac{2 \cdot 18 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 18} = 1 \)
   2. Получаем уравнение: \( \frac{2}{3} x = 1 \)
   3. Находим x: \( x = 1 : \frac{2}{3} = 1 \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \)
2. б) Решение уравнения:
   1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \)
   2. Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \( 3.4 = \frac{34}{10} = \frac{17}{5} \)
   3. Уравнение принимает вид: \( \frac{6}{5} \left( \frac{7}{3} x - \frac{1}{6} \right) = \frac{17}{5} \)
   4. Делим обе части на \( \frac{6}{5} \): \( \frac{7}{3} x - \frac{1}{6} = \frac{17}{5} : \frac{6}{5} = \frac{17}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \)
   5. Переносим \( -\frac{1}{6} \) в правую часть: \( \frac{7}{3} x = \frac{17}{6} + \frac{1}{6} = \frac{18}{6} = 3 \)
   6. Находим x: \( x = 3 : \frac{7}{3} = 3 \cdot \frac{3}{7} = \frac{9}{7} \)

Ответ: а) x = 1.5; б) x = 9/7