Solve the following equations: a) 3x - y = 17; б) x² - 2y = 5; в) 13x + 6y = 0; г) xy + 2x = 9?

Решение:

• а) 3x - y = 17
  Это линейное уравнение с двумя переменными. Его можно преобразовать, выразив одну переменную через другую:
  
  • y = 3x - 17
• б) x² - 2y = 5
  Это нелинейное уравнение (квадратичное относительно x). Преобразуем его:
  
  • x² = 2y + 5
  • y = (x² - 5) / 2
• в) 13x + 6y = 0
  Линейное уравнение. Выразим одну переменную:
  
  • 6y = -13x
  • y = -13x / 6
• г) xy + 2x = 9
  Нелинейное уравнение. Можно вынести x за скобки, чтобы упростить:
  
  • x(y + 2) = 9
  • x = 9 / (y + 2)

  Примечание: При y = -2 знаменатель обращается в ноль, что недопустимо.

Ответ:
а) y = 3x - 17
б) y = (x² - 5) / 2
в) y = -13x / 6
г) x = 9 / (y + 2)