Solve the following expression: 6 3/16 - (2 3/8 + 3 5/12)

Привет, ученики! Давайте решим этот пример вместе. Сначала перепишем смешанные дроби в виде неправильных дробей: $$6 \frac{3}{16} = \frac{6 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{96 + 3}{16} = \frac{99}{16}$$ $$2 \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}$$ $$3 \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12}$$ Теперь запишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{99}{16} - (\frac{19}{8} + \frac{41}{12})$$ Сначала сложим дроби в скобках. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24: $$\frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24}$$ $$\frac{41}{12} = \frac{41 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{82}{24}$$ Теперь сложим эти дроби: $$\frac{57}{24} + \frac{82}{24} = \frac{57 + 82}{24} = \frac{139}{24}$$ Теперь вычтем полученную сумму из первой дроби. Общий знаменатель для 16 и 24 равен 48: $$\frac{99}{16} = \frac{99 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{297}{48}$$ $$\frac{139}{24} = \frac{139 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{278}{48}$$ Теперь вычтем: $$\frac{297}{48} - \frac{278}{48} = \frac{297 - 278}{48} = \frac{19}{48}$$ Итак, ответ: $$\frac{19}{48}$$ **Ответ:** $$\frac{19}{48}$$ **Развернутый ответ для школьника:** 1. **Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби.** Смешанная дробь состоит из целой части и дробной части. Чтобы преобразовать её в неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель дробной части и прибавляем числитель. Результат записываем в числитель новой дроби, а знаменатель остается прежним. 2. **Выполняем действия в скобках (сложение).** Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель – это число, которое делится на оба знаменателя. После приведения к общему знаменателю складываем числители, а знаменатель остается прежним. 3. **Выполняем вычитание.** Теперь у нас есть две дроби, которые нужно вычесть. Опять же, приводим их к общему знаменателю и вычитаем числители. Знаменатель остается прежним. 4. **Записываем окончательный ответ.** В результате получается дробь, которую, если возможно, нужно упростить (сократить). В данном случае, дробь 19/48 уже является несократимой. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение этого примера!