Solve the following expression: (29/35 - 3/7) * 49 / ((135/24 - 47/18) * 36/31) =

Решение:

1. Вычислим значение в первой скобке:
   \( \frac{29}{35} - \frac{3}{7} = \frac{29}{35} - \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{29}{35} - \frac{15}{35} = \frac{29 - 15}{35} = \frac{14}{35} \)
2. Сократим полученную дробь:
   \( \frac{14}{35} = \frac{14 \div 7}{35 \div 7} = \frac{2}{5} \)
3. Умножим результат на 49:
   \( \frac{2}{5} \cdot 49 = \frac{2 \cdot 49}{5} = \frac{98}{5} \)
4. Теперь вычислим значение во второй скобке:
   \( \frac{135}{24} - \frac{47}{18} \)
   Найдем общий знаменатель для 24 и 18. Наименьший общий знаменатель равен 72.
   \( \frac{135 \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{47 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{405}{72} - \frac{188}{72} = \frac{405 - 188}{72} = \frac{217}{72} \)
5. Умножим результат на \( \frac{36}{31} \):
   \( \frac{217}{72} \cdot \frac{36}{31} \)
   Сократим 36 и 72:
   \( \frac{217}{2 \cdot 31} \)
   Проверим, делится ли 217 на 31:
   \( 31 \cdot 7 = 217 \)
   Значит,
   \( \frac{7}{2} \)
6. Разделим результат первого действия на результат второго:
   \( \frac{98}{5} : \frac{7}{2} = \frac{98}{5} \cdot \frac{2}{7} \)
   Сократим 98 и 7:
   \( \frac{14 \cdot 2}{5} = \frac{28}{5} \)
7. Переведем десятичную дробь:
   \( \frac{28}{5} = 5.6 \)

Ответ: 5.6