Solve the following expression: (40 : 72 - 1/3) * 2 1/4 + 8/9

Решение:

Для решения данного выражения будем следовать порядку математических действий:

1. Выполним деление в скобках: \( 40 : 72 = \frac{40}{72} = \frac{5}{9} \).
2. Вычтем дробь из результата деления: \( \frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{2}{9} \).
3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).
5. Сложим результат умножения с оставшейся дробью: \( \frac{1}{2} + \frac{8}{9} \).
6. Приведем дроби к общему знаменателю (18): \( \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{9}{18} + \frac{16}{18} = \frac{25}{18} \).
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{25}{18} = 1\frac{7}{18} \).

Ответ: \( 1\frac{7}{18} \).