Solve the following expression: 7/10 + 9/49 : (2 - 1 41/56) - 1 2/7

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$1 \frac{41}{56} = \frac{1 \times 56 + 41}{56} = \frac{97}{56}$$
   • $$1 \frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$
2. Вычислим значение в скобках:
   • $$2 - \frac{97}{56} = \frac{2 \times 56}{56} - \frac{97}{56} = \frac{112 - 97}{56} = \frac{15}{56}$$
3. Выполним деление:
   • $$\frac{9}{49} : \frac{15}{56} = \frac{9}{49} \times \frac{56}{15} = \frac{9 \times 56}{49 \times 15}$$
   • Сократим дроби: $$9$$ и $$15$$ делятся на $$3$$; $$56$$ и $$49$$ делятся на $$7$$.
   • $$\frac{3 \times 8}{7 \times 5} = \frac{24}{35}$$
4. Выполним сложение:
   • $$\frac{7}{10} + \frac{24}{35}$$
   • Найдем общий знаменатель для $$10$$ и $$35$$. Общий знаменатель — $$70$$.
   • $$\frac{7 \times 7}{10 \times 7} + \frac{24 \times 2}{35 \times 2} = \frac{49}{70} + \frac{48}{70} = \frac{97}{70}$$
5. Выполним вычитание:
   • $$\frac{97}{70} - \frac{9}{7}$$
   • Приведем к общему знаменателю $$70$$.
   • $$\frac{97}{70} - \frac{9 \times 10}{7 \times 10} = \frac{97}{70} - \frac{90}{70} = \frac{7}{70}$$
6. Сократим результат:
   • $$\frac{7}{70} = \frac{1}{10}$$

Ответ: $$\frac{1}{10}$$