Solve the following expression: \( \sqrt{\frac{21 \cdot 14}{6}} \)

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \( \frac{21 \cdot 14}{6} = \frac{21 \cdot 2 \cdot 7}{2 \cdot 3} \).
2. Сократим общие множители: \( \frac{21 \cdot 2 \cdot 7}{2 \cdot 3} = \frac{21 \cdot 7}{3} \).
3. Выполним деление: \( \frac{21 \cdot 7}{3} = 7 \cdot 7 = 49 \).
4. Извлечём квадратный корень: \( \sqrt{49} = 7 \).

Ответ: 7