Solve the following expressions: (4/11 - 2/11) * 125*(-346)+340-632 and 6/33 * 15/98 : 2 3/11

Решение:

1. Первое выражение:

   Сначала вычислим разность в скобках:

   \[ \frac{4}{11} - \frac{2}{11} = \frac{4-2}{11} = \frac{2}{11} \]

   Теперь выполним умножение:

   \[ \frac{2}{11} \times 125 = \frac{250}{11} \]

   Затем умножим результат на (-346):

   \[ \frac{250}{11} \times (-346) = - \frac{250 \times 346}{11} = - \frac{86500}{11} \]

   Теперь продолжим с остальной частью выражения:

   \[ - \frac{86500}{11} + 340 - 632 \]

   Приведем к общему знаменателю:

   \[ - \frac{86500}{11} + \frac{340 \times 11}{11} - \frac{632 \times 11}{11} = - \frac{86500}{11} + \frac{3740}{11} - \frac{6952}{11} \]

   Вычислим:

   \[ \frac{-86500 + 3740 - 6952}{11} = \frac{-89712}{11} \]

   Если предположить, что было какое-то упрощение, например, если бы 125 было умножено на 346, а не на (-346), или если бы было другое число, то решение могло бы быть проще. Однако, следуя строго условию:

   Результат первого выражения: \[ -\frac{89712}{11} \]

2. Второе выражение:

   Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ 2 \frac{3}{11} = \frac{2 \times 11 + 3}{11} = \frac{22 + 3}{11} = \frac{25}{11} \]

   Теперь выполним умножение дробей:

   \[ \frac{6}{33} \times \frac{15}{98} = \frac{6 \times 15}{33 \times 98} \]

   Можно сократить:

   \[ \frac{6}{33} = \frac{2 \times 3}{11 \times 3} = \frac{2}{11} \]

   \[ \frac{15}{98} \] (можно сократить 15 и 98 на общий множитель, но у них нет общего множителя, кроме 1. Можно попробовать сократить 15 и 98 с 2 и 11, но это не даст сокращения)

   Итак, умножим:

   \[ \frac{2}{11} \times \frac{15}{98} = \frac{2 \times 15}{11 \times 98} = \frac{30}{1078} \]

   Сократим полученную дробь:

   \[ \frac{30}{1078} = \frac{15 \times 2}{539 \times 2} = \frac{15}{539} \]

   Теперь выполним деление:

   \[ \frac{15}{539} : \frac{25}{11} = \frac{15}{539} \times \frac{11}{25} \]

   Сократим:

   \[ \frac{15}{539} \times \frac{11}{25} = \frac{3 \times 5}{539} \times \frac{11}{5 \times 5} = \frac{3}{539} \times \frac{11}{5} \]

   Заметим, что 539 = 11 * 49:

   \[ \frac{3}{11 \times 49} \times \frac{11}{5} = \frac{3}{49} \times \frac{1}{5} = \frac{3}{245} \]

   Результат второго выражения:
   

   Ответ:
   
   1)
   $-\frac{89712}{11}$
   
   
   2)
   $\frac{3}{245}$