Solve the following fraction problems: \(\frac{2}{5} \div \frac{3}{4}\) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}\) \(\frac{4}{5} \times \frac{1}{2}\)

Решение:

1. Деление дробей:

Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

• \(\frac{2}{5} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{5} \times \frac{4}{3} = \frac{2 \times 4}{5 \times 3} = \frac{8}{15}\)

2. Сложение дробей:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.
• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\)
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}\)
• \(\frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{5+6}{15} = \frac{11}{15}\)

3. Умножение дробей:

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.

• \(\frac{4}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{4 \times 1}{5 \times 2} = \frac{4}{10}\)
• Можно сократить дробь: \(\frac{4}{10} = \frac{2}{5}\)

Ответ: 1. \(\frac{8}{15}\) 2. \(\frac{11}{15}\) 3. \(\frac{2}{5}\)