Solve the following mathematical expression: --- --- OCR Start --- 1 3 2-:1,1+3- 4 3.5 2,5-0,4-37 1 2+4,5 -0,375 6 172,75-11- 3 2 --- OCR End ---

Решение:

Для решения данного примера преобразуем все числа в обыкновенные дроби и выполним действия по порядку.

1. Первая дробь в числителе: \( 2\frac{3}{4} : 1,1 + 3\frac{1}{3} \)




• \( 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} \)


• \( 1,1 = \frac{11}{10} \)


• \( 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)


• \( \frac{11}{4} : \frac{11}{10} = \frac{11}{4} \times \frac{10}{11} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \)


• \( \frac{5}{2} + \frac{10}{3} = \frac{15+20}{6} = \frac{35}{6} \)




2. Вторая дробь в числителе: \( \frac{5}{7} \cdot \left( 2\frac{1}{6} + 4,5 \right) \cdot 0,375 \)




• \( 2\frac{1}{6} = \frac{13}{6} \)


• \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)


• \( 0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8} \)


• \( \frac{13}{6} + \frac{9}{2} = \frac{13+27}{6} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3} \)


• \( \frac{5}{7} \cdot \frac{20}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 20 \cdot 3}{7 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{100}{56} = \frac{25}{14} \)




3. Числитель всего выражения: \( \frac{35}{6} \cdot \frac{25}{14} \)




• \( \frac{35}{6} \cdot \frac{25}{14} = \frac{5 \cdot 7}{6} \cdot \frac{25}{2 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 25}{6 \cdot 2} = \frac{125}{12} \)




4. Знаменатель всего выражения: \( 2,5 - 0,4 \cdot 3\frac{1}{3} \)




• \( 2,5 = \frac{5}{2} \)


• \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)


• \( 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)


• \( \frac{2}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \)


• \( \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15-8}{6} = \frac{7}{6} \)




5. Последняя часть знаменателя: \( 2,75 - 1\frac{1}{2} \)




• \( 2,75 = \frac{275}{100} = \frac{11}{4} \)


• \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)


• \( \frac{11}{4} - \frac{3}{2} = \frac{11-6}{4} = \frac{5}{4} \)




6. Весь знаменатель: \( \frac{7}{6} : \frac{5}{4} \)




• \( \frac{7}{6} : \frac{5}{4} = \frac{7}{6} \times \frac{4}{5} = \frac{28}{30} = \frac{14}{15} \)




7. Финальное деление: \( \frac{125}{12} : \frac{14}{15} \)




• \( \frac{125}{12} \times \frac{15}{14} = \frac{125 \cdot 15}{12 \cdot 14} = \frac{125 \cdot 5}{4 \cdot 14} = \frac{625}{56} \)

Ответ: \( \frac{625}{56} \).