Solve the following mathematical expressions. a) 0.2 * (-2)^4; b) (6:2/3)^4

Решение:

1. a) Вычисление выражения 0.2 * (-2)^4:
   • Сначала возведём \( -2 \) в 4-ю степень: \( (-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 16 \).
   • Теперь умножим результат на \( 0.2 \): \( 0.2 \cdot 16 = \frac{2}{10} \cdot 16 = \frac{32}{10} = 3.2 \).
2. b) Вычисление выражения (6:2/3)^4:
   • Сначала выполним деление в скобках. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \( 6 : \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \).
   • Теперь возведём результат в 4-ю степень: \( 9^4 = 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 81 = 6561 \).

Ответ: a) 3.2; b) 6561.