Solve the following system of equations: $$ \begin{cases} 5x + 4y = 0 \\ x + 2y = 0 \end{cases} $$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим переменную \(x\) из второго уравнения: \( x = -2y \).
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для \(x\) в первое уравнение: \( 5(-2y) + 4y = 0 \).
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \(y\): \( -10y + 4y = 0 \) \( \Rightarrow \) \( -6y = 0 \) \( \Rightarrow \) \( y = 0 \).
4. Шаг 4: Найдем значение \(x\), подставив \(y=0\) в выражение для \(x\): \( x = -2(0) \) \( \Rightarrow \) \( x = 0 \).

Ответ: \( x=0, y=0 \)