Solve the following system of equations: {7x-5y-4 = 0, 10y = 14x +3.}

Решение системы уравнений

Для решения системы уравнений нужно выразить одну переменную через другую в одном из уравнений и подставить это выражение в другое уравнение.

Шаг 1: Упростим уравнения

Дано:

• 7x - 5y - 4 = 0
• 10y = 14x + 3

Шаг 2: Выразим y из второго уравнения

Из второго уравнения выразим y:

\[ 10y = 14x + 3 \]

\[ y = \frac{14x + 3}{10} \]

Шаг 3: Подставим выражение для y в первое уравнение

Подставим выражение для y в первое уравнение:

\[ 7x - 5(\frac{14x + 3}{10}) - 4 = 0 \]

Шаг 4: Решим уравнение относительно x

Упростим и решим уравнение относительно x:

\[ 7x - \frac{5(14x + 3)}{10} - 4 = 0 \]

\[ 7x - \frac{70x + 15}{10} - 4 = 0 \]

\[ 7x - 7x - \frac{3}{2} - 4 = 0 \]

\[ -\frac{3}{2} - 4 = 0 \]

\[ -\frac{3}{2} = 4 \]

Так как \[ -\frac{3}{2}
eq 4 \], система уравнений не имеет решений, потому что приводит к противоречию.

Ответ: Система уравнений не имеет решений.