Solve the following systems of equations:

Привет, ребята! Сейчас мы решим эти системы уравнений. Я покажу вам шаг за шагом, как это делается. **Система 1:** $$ \begin{cases} x + 4y = -1, \\ 2x + 5y = 4. \end{cases} $$ *Шаг 1: Умножим первое уравнение на -2, чтобы избавиться от x в обоих уравнениях.* $$-2(x + 4y) = -2(-1)$$ $$-2x - 8y = 2$$ *Шаг 2: Теперь у нас есть новая система уравнений:* $$ \begin{cases} -2x - 8y = 2, \\ 2x + 5y = 4. \end{cases} $$ *Шаг 3: Сложим оба уравнения, чтобы исключить x.* $$(-2x - 8y) + (2x + 5y) = 2 + 4$$ $$-3y = 6$$ *Шаг 4: Решим уравнение относительно y.* $$y = \frac{6}{-3} = -2$$ *Шаг 5: Теперь подставим значение y = -2 в первое уравнение исходной системы, чтобы найти x.* $$x + 4(-2) = -1$$ $$x - 8 = -1$$ $$x = -1 + 8 = 7$$ Таким образом, решение первой системы уравнений: $$x = 7, y = -2$$ **Система 2:** $$ \begin{cases} 3x + y = 2, \\ 8x + 3y = 4. \end{cases} $$ *Шаг 1: Выразим y из первого уравнения.* $$y = 2 - 3x$$ *Шаг 2: Подставим это выражение для y во второе уравнение.* $$8x + 3(2 - 3x) = 4$$ $$8x + 6 - 9x = 4$$ $$-x = 4 - 6$$ $$-x = -2$$ $$x = 2$$ *Шаг 3: Теперь подставим x = 2 в выражение для y.* $$y = 2 - 3(2) = 2 - 6 = -4$$ Таким образом, решение второй системы уравнений: $$x = 2, y = -4$$ **Ответ:** Для первой системы: $$x = 7, y = -2$$ Для второй системы: $$x = 2, y = -4$$ Всё просто! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.