Solve the geometry problem in the image.

Давайте решим эту геометрическую задачу вместе! **Анализ задачи:** Нам дан чертеж, на котором изображен треугольник *ACK*, и прямая *MB*, параллельная стороне *AC*. Известен угол между прямой *KB* и *KM*, равный 110 градусов. Наша задача – найти величину угла *AKB*. **Решение:** 1. **Смежные углы:** Угол в 110 градусов и угол *BKA* являются смежными. Это означает, что их сумма равна 180 градусам. Обозначим угол *AKB* через *x*. Тогда мы можем записать: $$x + 110^{\circ} = 180^{\circ}$$ $$x = 180^{\circ} - 110^{\circ}$$ $$x = 70^{\circ}$$ Значит, угол *AKB* равен 70 градусам. 2. **Равнобедренный треугольник:** В треугольнике *ACK* стороны *AK* и *AC* равны (обозначены одинаковыми черточками). Это означает, что треугольник *ACK* – равнобедренный, а углы при его основании равны. Значит, угол *CKA* равен углу *CAK*. 3. **Параллельные прямые:** Прямые *AC* и *MB* параллельны. Угол *CAK* и угол *AKB* являются накрест лежащими углами при параллельных прямых *AC* и *MB* и секущей *AK*. Следовательно, они равны. Значит, угол *CAK* также равен 70 градусам. 4. **Углы треугольника:** Теперь мы знаем, что угол *CKA* равен 70 градусам и угол *CAK* равен 70 градусам. Сумма углов в треугольнике *ACK* равна 180 градусам. Следовательно, угол *ACK* равен: $$180^{\circ} - 70^{\circ} - 70^{\circ} = 40^{\circ}$$ **Ответ:** Угол *AKB* равен 70 градусам. **Пояснение для школьника:** Представьте себе, что углы – это части пазла, которые вместе образуют известные фигуры. Смежные углы образуют прямую линию, а углы в треугольнике всегда в сумме дают 180 градусов. Используя эти простые правила и свойства параллельных прямых, мы смогли легко найти неизвестный угол. Важно внимательно смотреть на чертеж и видеть, какие углы связаны между собой.