Solve the inequalities: x-1<2+3x; 5x-7<x+9.

Решение:

Решим первое неравенство:

\( x - 1 < 2 + 3x \)

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\( x - 3x < 2 + 1 \)

\( -2x < 3 \)

Разделим обе части на \(-2\), изменив знак неравенства на противоположный:

\( x > \frac{3}{-2} \)

\( x > -1.5 \)

Решим второе неравенство:

\( 5x - 7 < x + 9 \)

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 5x - x < 9 + 7 \)

\( 4x < 16 \)

Разделим обе части на 4:

\( x < \frac{16}{4} \)

\( x < 4 \)

Объединим решения обоих неравенств:

\( -1.5 < x < 4 \)

Ответ: \( -1.5 < x < 4 \)