Solve the inequality: 2x + 4(1 - 7x) >= -x + 1

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. \( 2x + 4(1 - 7x) \ge -x + 1 \)
2. \( 2x + 4 - 28x \ge -x + 1 \)
3. \( -26x + 4 \ge -x + 1 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

4. \( -26x + x \ge 1 - 4 \)
5. \( -25x \ge -3 \)

Разделим обе части на \( -25 \). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

6. \( x \le \frac{-3}{-25} \)
7. \( x \le \frac{3}{25} \)

Ответ: \( x \le \frac{3}{25} \).