Solve the inequality: 3(x+1) + 1/2(x-2) - 3/2x <= 8

Решение:

1. Раскроем скобки:
   \( 3x + 3 + \frac{1}{2}x - 1 - \frac{3}{2}x \le 8 \)
2. Сгруппируем члены с \( x \) и константы:
   \( (3x + \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}x) + (3 - 1) \le 8 \)
3. Упростим выражение:
   \( (3x - x) + 2 \le 8 \)
   \( 2x + 2 \le 8 \)
4. Вычтем 2 из обеих частей неравенства:
   \( 2x \le 8 - 2 \)
   \( 2x \le 6 \)
5. Разделим обе части на 2:
   \( x \le \frac{6}{2} \)
   \( x \le 3 \)

Ответ: \( x \le 3 \)