Solve the inequality: (3x-7)/6 - (5x-3)/7 > x / 42

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем все дроби к общему знаменателю 42.
   

   \( \frac{7(3x-7)}{42} - \frac{6(5x-3)}{42} > \frac{x}{42} \)

2. Шаг 2: Умножим обе части неравенства на 42, чтобы избавиться от знаменателей.
   

   7(3x-7) - 6(5x-3) > x

3. Шаг 3: Раскроем скобки.
   

   21x - 49 - 30x + 18 > x

4. Шаг 4: Сгруппируем члены с переменной x и свободные члены.
   

   -9x - 31 > x

5. Шаг 5: Перенесем члены с переменной x в одну сторону, а свободные члены — в другую.
   

   -31 > x + 9x

   -31 > 10x

6. Шаг 6: Разделим обе части неравенства на 10.
   

   \( \frac{-31}{10} > x \)

   -3.1 > x

7. Шаг 7: Запишем решение в виде интервала.
   

   x < -3.1

Ответ: x < -3.1