Solve the inequality and find the value of 'a'.

Решение:

Для того чтобы выражение под корнем было неотрицательным, должны выполняться условия:

• \( 5a - 1 \ge 0 \)
• \( a + 8 \ge 0 \)

Из первого неравенства получаем:

\( 5a \ge 1 \)

\( a \ge \frac{1}{5} \)

Из второго неравенства получаем:

\( a \ge -8 \)

Чтобы оба условия выполнялись одновременно, нужно выбрать большее значение из двух:

\( a \ge \frac{1}{5} \)

Так как \( \frac{1}{5} = 0.2 \), то \( a \ge 0.2 \).

Таким образом, значение \( a \) должно быть больше или равно \( 0.2 \).

Ответ: \( a \ge 0.2 \).