Solve the math problem: 7/13 + 3 3/13 * (2/21 - 3/28) - 1/5

Решение:

1. Сначала выполним операцию в скобках: \( \frac{2}{21} - \frac{3}{28} \). Приведём дроби к общему знаменателю 84: \[ \frac{2 \times 4}{21 \times 4} - \frac{3 \times 3}{28 \times 3} = \frac{8}{84} - \frac{9}{84} = -\frac{1}{84} \]
2. Теперь выполним умножение: \( 3 \frac{3}{13} \times (-\frac{1}{84}) \). Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{3}{13} = \frac{3 \times 13 + 3}{13} = \frac{39 + 3}{13} = \frac{42}{13} \). Теперь умножим: \[ \frac{42}{13} \times (-\frac{1}{84}) = -\frac{42}{13 \times 84} = -\frac{1}{13 \times 2} = -\frac{1}{26} \]
3. Теперь сложим первую дробь и результат умножения: \( \frac{7}{13} + (-\frac{1}{26}) \). Приведём к общему знаменателю 26: \[ \frac{7 \times 2}{13 \times 2} - \frac{1}{26} = \frac{14}{26} - \frac{1}{26} = \frac{13}{26} = \frac{1}{2} \]
4. Наконец, вычтем последнюю дробь: \( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} \). Приведём к общему знаменателю 10: \[ \frac{1 \times 5}{2 \times 5} - \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10} \]

Ответ: \( \frac{3}{10} \)