Solve the problem: 5 3/9 : 4 1/8 = b; 3,3

Решение:

Чтобы решить этот пример, нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первое число: \( 5 \frac{3}{9} = \frac{5 \times 9 + 3}{9} = \frac{45 + 3}{9} = \frac{48}{9} \).
2. Второе число: \( 4 \frac{1}{8} = \frac{4 \times 8 + 1}{8} = \frac{32 + 1}{8} = \frac{33}{8} \).
3. Теперь делим дроби: \( \frac{48}{9} : \frac{33}{8} \). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{48}{9} \times \frac{8}{33} \).
4. Сокращаем дроби, если возможно. \( 48 \) и \( 9 \) делятся на \( 3 \): \( \frac{16}{3} \). \( 33 \) и \( 9 \) делятся на \( 3 \): \( \frac{48}{3} \) и \( \frac{33}{11} \).
5. \( \frac{48}{9} \) можно сократить на \( 3 \) до \( \frac{16}{3} \). \( 33 \) и \( 9 \) имеют общий делитель \( 3 \). \( 48 \) и \( 33 \) имеют общий делитель \( 3 \).
6. \( \frac{48}{9} \times \frac{8}{33} = \frac{16 \times 3}{3 \times 3} \times \frac{8}{11 \times 3} = \frac{16}{3} \times \frac{8}{11} = \frac{128}{33} \).
7. \( \frac{128}{33} \) — это неправильная дробь. Переведём её в смешанное число: \( 128 \div 33 = 3 \) с остатком \( 29 \). Значит, \( \frac{128}{33} = 3 \frac{29}{33} \).
8. Таким образом, \( b = 3 \frac{29}{33} \).
9. В условии также указано \( 3,3 \). Это десятичная дробь, которая приблизительно равна \( 3 \frac{1}{3} \). \( 3 \frac{29}{33} \) не равна \( 3,3 \).

Ответ: \( b = 3 \frac{29}{33} \).