Solve the quadratic equation: -3x^2 - 4x + 7 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( -3x^2 - 4x + 7 = 0 \) используем формулу дискриминанта.

1. Определим коэффициенты уравнения: \( a = -3 \), \( b = -4 \), \( c = 7 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot (-3) \cdot 7 = 16 + 84 = 100 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{100}}{2 \cdot (-3)} = \frac{4 + 10}{-6} = \frac{14}{-6} = -\frac{7}{3} \] \[ x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{100}}{2 \cdot (-3)} = \frac{4 - 10}{-6} = \frac{-6}{-6} = 1 \]

Ответ: \( x_1 = -\frac{7}{3}, x_2 = 1 \).