Solve the quadratic equation: 3x^2 - 7x - 6 = 0

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 3 \), \( b = -7 \), \( c = -6 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{7 + 11}{6} = \frac{18}{6} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{7 - 11}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3} \]

Ответ: x₁ = 3, x₂ = -2/3.