Solve the quadratic equation: x^2 - 16x + 63 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где:

• a = 1
• b = -16
• c = 63

Найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac

\[ D = (-16)^2 - 4 \times 1 \times 63 \]

\[ D = 256 - 252 \]

\[ D = 4 \]

Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формулам:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \text{ и } x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{-(-16) + \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{16 + 2}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

\[ x_2 = \frac{-(-16) - \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{16 - 2}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

Ответ: x₁ = 9, x₂ = 7