Solve the system of equations: \( \begin{cases} 2x = 8 - 3y, \\ 3x = y + 1. \end{cases} \)

Пошаговое решение:

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 3x - 1 \).
2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение: \( 2x = 8 - 3(3x - 1) \).
3. Раскроем скобки и упростим: \( 2x = 8 - 9x + 3 \).
4. Перенесем все члены с \( x \) в левую часть уравнения: \( 2x + 9x = 8 + 3 \).
5. Упростим: \( 11x = 11 \).
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{11}{11} = 1 \).
7. Подставим значение \( x = 1 \) в уравнение \( y = 3x - 1 \) для нахождения \( y \): \( y = 3(1) - 1 \).
8. Упростим: \( y = 3 - 1 = 2 \).

Ответ: \( x = 1, y = 2 \)