Solve the system of equations: { 0.5x + y = 3 x - y = 3 }

Решение:

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, выразим 'x' из второго уравнения:

• \[ x - y = 3 \]
• \[ x = 3 + y \]

Теперь подставим это выражение для 'x' в первое уравнение:

• \[ 0.5(3 + y) + y = 3 \]
• \[ 1.5 + 0.5y + y = 3 \]
• \[ 1.5 + 1.5y = 3 \]
• \[ 1.5y = 3 - 1.5 \]
• \[ 1.5y = 1.5 \]
• \[ y = \frac{1.5}{1.5} \]
• \[ y = 1 \]

Теперь, когда мы знаем значение 'y', подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти 'x':

• \[ x = 3 + y \]
• \[ x = 3 + 1 \]
• \[ x = 4 \]

Ответ: x = 4, y = 1