Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Solve the system of equations: 1) 2x + y = 14 2) 2y - 4x = 6
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из одного уравнения, а затем подставим это выражение во второе уравнение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выразим y из первого уравнения: \( y = 14 - 2x \)
- Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение: \( 2(14 - 2x) - 4x = 6 \)
- Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x:
\( 28 - 4x - 4x = 6 \)
\( 28 - 8x = 6 \)
\( -8x = 6 - 28 \)
\( -8x = -22 \)
\( x = \frac{-22}{-8} = \frac{11}{4} \) - Шаг 4: Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y из Шага 1:
\( y = 14 - 2 \cdot \frac{11}{4} \)
\( y = 14 - \frac{22}{4} \)
\( y = 14 - \frac{11}{2} \)
\( y = \frac{28}{2} - \frac{11}{2} = \frac{17}{2} \)
Ответ: \( x = \frac{11}{4}, y = \frac{17}{2} \)
