Solve the system of equations: 11x + 10y = 120 2x + 9y = 18

Краткая запись:

• Дана система уравнений:
• 1) 11x + 10y = 120
• 2) 2x + 9y = 18
• Найти: x, y

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим x из второго уравнения.
2. Из уравнения (2): 2x = 18 - 9y
3. x = (18 - 9y) / 2
4. x = 9 - 4.5y
5. Шаг 2: Подставим выражение для x в первое уравнение.
6. 11 * (9 - 4.5y) + 10y = 120
7. 99 - 49.5y + 10y = 120
8. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y.
9. -39.5y = 120 - 99
10. -39.5y = 21
11. y = 21 / -39.5
12. y = -210 / 395
13. y = -42 / 79
14. Шаг 4: Подставим значение y в выражение для x.
15. x = 9 - 4.5 * (-42 / 79)
16. x = 9 + (9/2) * (42/79)
17. x = 9 + (9 * 21) / 79
18. x = 9 + 189 / 79
19. x = (9 * 79 + 189) / 79
20. x = (711 + 189) / 79
21. x = 900 / 79

Ответ: x = 900/79, y = -42/79