Solve the system of equations: 16x + 6y = -76 4x - 2y = -12

Решение системы уравнений:

Дана система уравнений:

• \[ \begin{cases} 16x + 6y = -76 \\ 4x - 2y = -12 \end{cases} \]

Метод: Будем решать методом подстановки или сложения. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными.

1. Умножение второго уравнения:
   
   3 * (4x - 2y) = 3 * (-12)

12x - 6y = -36


2. Сложение уравнений:
   
   Теперь сложим первое уравнение с измененным вторым:
   
   (16x + 6y) + (12x - 6y) = -76 + (-36)

16x + 12x + 6y - 6y = -76 - 36

28x = -112


3. Находим x:
   
   x = -112 / 28

x = -4


4. Находим y: Подставим значение x = -4 во второе уравнение (4x - 2y = -12):
   
   4 * (-4) - 2y = -12

-16 - 2y = -12

-2y = -12 + 16

-2y = 4

y = 4 / -2

y = -2

Проверка: Подставим найденные значения x = -4 и y = -2 в первое уравнение:

16 * (-4) + 6 * (-2) = -64 - 12 = -76. Верно.

Подставим во второе уравнение:

4 * (-4) - 2 * (-2) = -16 + 4 = -12. Верно.

Ответ: x = -4, y = -2