Solve the system of equations: 2. { x + 3y = 11 4x - 2y = 2

Решение:

Дана система уравнений:

• 1) \( x + 3y = 11 \)
• 2) \( 4x - 2y = 2 \)

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 11 - 3y \).
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: \( 4(11 - 3y) - 2y = 2 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( y \):
\( 44 - 12y - 2y = 2 \)
\( -14y = 2 - 44 \)
\( -14y = -42 \)
\( y = \frac{-42}{-14} \)
\( y = 3 \).
4. Найдем \( x \), подставив значение \( y = 3 \) в выражение для \( x \):
\( x = 11 - 3(3) \)
\( x = 11 - 9 \)
\( x = 2 \).

Проверим решение, подставив найденные значения \( x = 2 \) и \( y = 3 \) в исходные уравнения:

• 1) \( 2 + 3(3) = 2 + 9 = 11 \) (Верно)
• 2) \( 4(2) - 2(3) = 8 - 6 = 2 \) (Верно)

Ответ: x = 2, y = 3.