Solve the system of equations: 2) { x + y = 0; 3x - y = 4

Решение:

• Данная система уравнений:
  • \[\begin{cases} x + y = 0 \\ 3x - y = 4 \end{cases}\]
• Метод сложения: Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную 'y'.
• \[ (x + y) + (3x - y) = 0 + 4 \]
• \[ 4x = 4 \]
• \[ x = \frac{4}{4} \]
• \[ x = 1 \]
• Подстановка: Подставим найденное значение 'x' в первое уравнение, чтобы найти 'y'.
• \[ 1 + y = 0 \]
• \[ y = -1 \]

Проверка:

• Подставим найденные значения x=1 и y=-1 во второе уравнение:
• \[ 3(1) - (-1) = 4 \]
• \[ 3 + 1 = 4 \]
• \[ 4 = 4 \]
• Решение верно.

Ответ: x = 1, y = -1