Solve the system of equations: 2x + 10 = -18x - 15y 6x + 4y + 9 = 4x + 21

Решение:

Система уравнений:

• \( 2x + 10 = -18x - 15y \)
• \( 6x + 4y + 9 = 4x + 21 \)

Упростим первое уравнение:

\( 2x + 18x + 15y = -10 \)

\( 20x + 15y = -10 \)

Разделим на 5:

\( 4x + 3y = -2 \) (1)

Упростим второе уравнение:

\( 6x - 4x + 4y = 21 - 9 \)

\( 2x + 4y = 12 \)

Разделим на 2:

\( x + 2y = 6 \) (2)

Выразим \( x \) из уравнения (2):

\( x = 6 - 2y \)

Подставим \( x \) в уравнение (1):

\( 4(6 - 2y) + 3y = -2 \)

\( 24 - 8y + 3y = -2 \)

\( -5y = -2 - 24 \)

\( -5y = -26 \)

\( y = \frac{-26}{-5} = \frac{26}{5} = 5.2 \)

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в \( x = 6 - 2y \):

\( x = 6 - 2 \cdot \frac{26}{5} = 6 - \frac{52}{5} = \frac{30 - 52}{5} = \frac{-22}{5} = -4.4 \)

Ответ: \( x = -4.4 \), \( y = 5.2 \).