Solve the system of equations: {2x – 3y = 8, {3x + y = 1.

Решение системы уравнений:

Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки.

1. Выразим y из второго уравнения:
   \( 3x + y = 1 \)
   \( y = 1 - 3x \)
2. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:
   \( 2x - 3(1 - 3x) = 8 \)
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно x:
   \( 2x - 3 + 9x = 8 \)
   \( 11x = 8 + 3 \)
   \( 11x = 11 \)
   \( x = 1 \)
4. Теперь найдём значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:
   \( y = 1 - 3x = 1 - 3(1) = 1 - 3 = -2 \)

Проверим найденные значения, подставив их в исходные уравнения:

Первое уравнение: \( 2(1) - 3(-2) = 2 + 6 = 8 \) (Верно)

Второе уравнение: \( 3(1) + (-2) = 3 - 2 = 1 \) (Верно)

Ответ: x = 1, y = -2.