Solve the system of equations: 2x + 3y + 9 = 0, 5x - 2y - 6 = 0.

Решение:

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 2x + 3y + 9 = 0 \\ 5x - 2y - 6 = 0 \end{cases} \]

Метод: Умножение уравнений и вычитание.

1. Умножение первого уравнения на 2, второго на 3:
   • \[ (2x + 3y + 9) \cdot 2 = 0 \\ (5x - 2y - 6) \cdot 3 = 0 \]
   • \[ \begin{cases} 4x + 6y + 18 = 0 \\ 15x - 6y - 18 = 0 \end{cases} \]
2. Сложение полученных уравнений:
   • \[ (4x + 6y + 18) + (15x - 6y - 18) = 0 \]
   • \[ 19x = 0 \]
   • \[ x = 0 \]
3. Подстановка значения x в первое уравнение системы:
   • \[ 2(0) + 3y + 9 = 0 \]
   • \[ 3y + 9 = 0 \]
   • \[ 3y = -9 \]
   • \[ y = -3 \]

Ответ: x = 0, y = -3