Solve the system of equations: 2x - 5y = 10 3x - 5y = 1

Решение:

1. Вычитание уравнений:

   Чтобы найти значение x, вычтем второе уравнение из первого:

   \[ (2x - 5y) - (3x - 5y) = 10 - 1 \]

   \[ 2x - 5y - 3x + 5y = 9 \]

   \[ -x = 9 \]

2. Нахождение x:

   Умножим обе стороны на -1:

   \[ x = -9 \]

3. Нахождение y:

   Подставим значение x = -9 в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

   \[ 2(-9) - 5y = 10 \]

   \[ -18 - 5y = 10 \]

   Прибавим 18 к обеим сторонам:

   \[ -5y = 28 \]

   Умножим обе стороны на -1/5:

   \[ y = -\frac{28}{5} \]

4. Проверка:

   Подставим найденные значения x = -9 и y = -28/5 во второе уравнение:

   \[ 3(-9) - 5(-\frac{28}{5}) = 1 \]

   \[ -27 + 28 = 1 \]

   \[ 1 = 1 \]

   Решение верно.

Ответ: x = -9, y = -28/5