Solve the system of equations: 2x - y = -1, 9x - 2y = 3.

Решение:

Мы будем решать эту систему методом подстановки.

1. Выразим 'y' из первого уравнения:

   Из уравнения 2x - y = -1, мы можем выразить y:

   \[ y = 2x + 1 \]

2. Подставим выражение для 'y' во второе уравнение:

   Теперь подставим (2x + 1) вместо y во второе уравнение 9x - 2y = 3:

   \[ 9x - 2(2x + 1) = 3 \]

3. Решим полученное уравнение относительно 'x':

   Раскроем скобки и упростим:

   \[ 9x - 4x - 2 = 3 \]

   \[ 5x - 2 = 3 \]

   \[ 5x = 3 + 2 \]

   \[ 5x = 5 \]

   \[ x = \frac{5}{5} \]

   \[ x = 1 \]

4. Найдем 'y', подставив значение 'x' в выражение для 'y':

   Мы знаем, что y = 2x + 1. Подставим x = 1:

   \[ y = 2(1) + 1 \]

   \[ y = 2 + 1 \]

   \[ y = 3 \]

Проверка:

Подставим найденные значения x = 1 и y = 3 в исходные уравнения:

Первое уравнение: 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1 (Верно)

Второе уравнение: 9(1) - 2(3) = 9 - 6 = 3 (Верно)

Ответ:

x = 1, y = 3