Solve the system of equations: { 2y = 3x + 4, 8y - 9 = 12x.

Решение:

У нас есть система уравнений:

• \[ \begin{cases} 2y = 3x + 4 \\ 8y - 9 = 12x \end{cases} \]

Шаг 1: Преобразуем первое уравнение.

Выразим y через x из первого уравнения:

• \[ 2y = 3x + 4 \]
• \[ y = \frac{3x + 4}{2} \]
• \[ y = 1.5x + 2 \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение.

Заменим y во втором уравнении на 1.5x + 2:

• \[ 8(1.5x + 2) - 9 = 12x \]

Шаг 3: Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x.

• \[ 12x + 16 - 9 = 12x \]
• \[ 12x + 7 = 12x \]
• \[ 7 = 0 \]

Анализ результата:

Мы получили противоречивое равенство 7 = 0, которое никогда не бывает истинным. Это означает, что у данной системы уравнений нет решений.

Ответ: Система не имеет решений.