Solve the system of equations: 3(5-x) - 4y = 0 y - 2x + 4 = 0

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 3(5-x) - 4y = 0 \\ y - 2x + 4 = 0 \end{cases} \)

1. Раскроем скобки в первом уравнении:

\( 15 - 3x - 4y = 0 \)

2. Выразим \( y \) из второго уравнения:

\( y = 2x - 4 \)

3. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение:

\( 15 - 3x - 4(2x - 4) = 0 \)

4. Раскроем скобки и приведём подобные члены:

\( 15 - 3x - 8x + 16 = 0 \)

\( -11x + 31 = 0 \)

\( 11x = 31 \)

\( x = \frac{31}{11} \)

5. Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) во второе уравнение:

\( y = 2 \left( \frac{31}{11} \right) - 4 \)

\( y = \frac{62}{11} - \frac{44}{11} \)

\( y = \frac{18}{11} \)

Ответ: \( x = \frac{31}{11}, y = \frac{18}{11} \).