Solve the system of equations: { 3(5 - x) - 4y = 0 y - 2x + 4 = 0 }

Решение:

1. Раскроем скобки и упростим первое уравнение:
   \( 3(5 - x) - 4y = 0 \)
   \( 15 - 3x - 4y = 0 \)
   \( -3x - 4y = -15 \)
   \( 3x + 4y = 15 \)
2. Выразим \( y \) из второго уравнения:
   \( y - 2x + 4 = 0 \)
   \( y = 2x - 4 \)
3. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение:
   \( 3x + 4(2x - 4) = 15 \)
   \( 3x + 8x - 16 = 15 \)
   \( 11x = 15 + 16 \)
   \( 11x = 31 \)
   \( x = \frac{31}{11} \)
4. Подставим найденное значение \( x \) во второе уравнение, чтобы найти \( y \):
   \( y = 2 \left( \frac{31}{11} \right) - 4 \)
   \( y = \frac{62}{11} - \frac{44}{11} \)
   \( y = \frac{18}{11} \)

Ответ: x = \(\frac{31}{11}\), y = \(\frac{18}{11}\).