Solve the system of equations: { 3p - c = 2, 3p + 2c = 6

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 3p - c = 2 \\ 3p + 2c = 6 \end{cases} \)

Вычтем первое уравнение из второго:

\( (3p + 2c) - (3p - c) = 6 - 2 \)

\( 3p + 2c - 3p + c = 4 \)

\( 3c = 4 \)

\( c = \frac{4}{3} \)

Подставим значение \( c \) в первое уравнение:

\( 3p - \frac{4}{3} = 2 \)

\( 3p = 2 + \frac{4}{3} \)

\( 3p = \frac{6}{3} + \frac{4}{3} \)

\( 3p = \frac{10}{3} \)

\( p = \frac{10}{3 \cdot 3} \)

\( p = \frac{10}{9} \)

Ответ: \( p = \frac{10}{9}, c = \frac{4}{3} \).