Solve the system of equations: 3x + 2y = 5; -5x + 2y = 45.

Решение:

• Система уравнений:
  \( \begin{cases} 3x + 2y = 5 \\ -5x + 2y = 45 \end{cases} \)
• Вычтем первое уравнение из второго:
  \( (-5x + 2y) - (3x + 2y) = 45 - 5 \)
  \( -5x + 2y - 3x - 2y = 40 \)
  \( -8x = 40 \)
  \( x = \frac{40}{-8} \)
  \( x = -5 \)
• Подставим значение x = -5 в первое уравнение:
  \( 3(-5) + 2y = 5 \)
  \( -15 + 2y = 5 \)
  \( 2y = 5 + 15 \)
  \( 2y = 20 \)
  \( y = \frac{20}{2} \)
  \( y = 10 \)

Ответ: x = -5, y = 10