Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Solve the system of equations: \(3x + 2y = 8\) and \(4x - y = 7\).
Ответ:
INSIGHT
Краткое пояснение: Для решения системы уравнений методом подстановки, выразим одну переменную через другую из одного уравнения и подставим во второе.
Решение
- Шаг 1: Выразим 'y' из второго уравнения:
\( 4x - y = 7 \)
\( y = 4x - 7 \) - Шаг 2: Подставим полученное выражение для 'y' в первое уравнение:
\( 3x + 2(4x - 7) = 8 \)
\( 3x + 8x - 14 = 8 \)
\( 11x = 8 + 14 \)
\( 11x = 22 \)
\( x = \frac{22}{11} \)
\( x = 2 \) - Шаг 3: Подставим значение 'x' обратно в выражение для 'y':
\( y = 4(2) - 7 \)
\( y = 8 - 7 \)
\( y = 1 \)
Ответ: x = 2, y = 1
