Solve the system of equations: 3x + 5y = 12 x - 2y = -4

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 2y - 4 \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 3(2y - 4) + 5y = 12 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( y \): \( 6y - 12 + 5y = 12 \) \( 11y = 24 \) \( y = \frac{24}{11} \).
4. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 2\left(\frac{24}{11}\right) - 4 = \frac{48}{11} - \frac{44}{11} = \frac{4}{11} \).

Ответ: \( x = \frac{4}{11}, y = \frac{24}{11} \).