Solve the system of equations: 3x - 5y = -26; -4x + 5y = 28

Решение:

Система уравнений:

\[ \begin{cases} 3x - 5y = -26 \\ -4x + 5y = 28 \end{cases} \]

Сложим уравнения системы, чтобы исключить переменную \( y \):

\[ (3x - 5y) + (-4x + 5y) = -26 + 28 \]\[ 3x - 4x - 5y + 5y = 2 \]\[ -x = 2 \]\[ x = -2 \]

Подставим значение \( x = -2 \) в первое уравнение системы, чтобы найти \( y \):

\[ 3(-2) - 5y = -26 \]\[ -6 - 5y = -26 \]\[ -5y = -26 + 6 \]\[ -5y = -20 \]\[ y = \frac{-20}{-5} \]\[ y = 4 \]

Проверим решение, подставив \( x = -2 \) и \( y = 4 \) во второе уравнение:

\[ -4(-2) + 5(4) = 8 + 20 = 28 \]

Решение верно.

Ответ: \( x = -2, y = 4 \).